הפקולטה להנדסה - המגמה להנדסה מכנית

אנליזת מאמצים לעצם הירך בשיטת האלמנט הסופי

פרוייקט גמר

תקציר לספר פרוייקט

יוני 2002

מגיש: נדב פלג

ת.ז.: 031979198

מנחה: ד"ר צבי צפיר

יועץ: ד"ר עמית גפן

מקום ביצוע: אוניברסיטת תל-אביב

תקציר

עצם הירך היא עצם ארוכה הבנויה משני חלקים עיקריים: גל וראש העצם. ראש העצם מתחבר לאגן על ידי מפרק מסוג Ball and Socket אשר מעביר את כוחות הריאקציה מהאגן. כוחות נוספים אשר פועלים על העצם הם כוחות השרירים אשר מאזנים ומניעים את הרגל. עצם הירך בנויה משני תת-סוגים של רקמת עצם: קורטיקלית- המעטפת החיצונית של העצם, וטרבקולרית- החלק הפנימי של העצם. העצם הקורטיקלית היא בעלת עובי דק ומשתנה, ובנויה מחומר דחיס וקשיח בעל מודול אלסטיות ממוצע שנע בין 15 GPa לבין 20 GPa. לעומתה, לעצם הטרבקולרית יש מבנה ספוגי ולה מודול אלסטיות ממוצע של כ- 1 MPa. להבדלים אלו בתכונות המכניות של המעטפת והרקמה הפנימית יש תפקיד חשוב בתבנית מעבר העומסים במבנה הירך .

עצם טרבקולרית היא מבנה סבוך המורכב מלוחות ויתדות, המורכבים ממינרלים (בעיקר קלציום-פוספט) וממטריצה אורגנית. המיקרו-ארכיטקטורה ותכונות רקמת החומר של עצם טרבקולרית במצב חי תלויים בגירויים המכניים המופעלים עליה. שינוי ניכר בגירוי המכני ישפיע על המורפולוגיה של הטרבקולות. באופן כללי, העצם תבנה את עצמה במקומות בהם פועל העומס המכני, ותנוון את עצמה במקומות אשר אינם מועמסים. מנגנון זה של בניה והריסה פועל כדי להשיג מבנה אופטימלי- מקסימום חוזק וקשיחות בכיוון העמסה, במינימום משקל עבור מצב העמסה נתון. כאשר העצם נחשפת לסביבה מכנית שונה מהנורמלית (מיקרוגרביטציה, נוכחות משתלים) קיימת האפשרות כי מסה נוספת של עצם טרבקולרית תיווסף או תופחת, מה שעשוי להוביל לסיבוכים ואף לשבר.

בפרוייקט זה, בוצעה אנליזה מבנית בשיטת האלמנט הסופי למבנה של עצם הירך. תוצאות האנליזה מספקות מידע על פילוג המאמצים, באזור עצם הירך בכלל ובצוואר העצם בפרט, עבור שלושה מקרים שונים:

· עצם ירך הנתונה בסביבת עומסים נורמלית (מקרה הייחוס).

· עצם ירך לאחר שבר שאוחה על ידי ברגים.

· עצם ירך הנתונה בסביבה של מיקרוגרביטציה, כגון זו השוררת במעבורת החלל.

אנליזת פילוג מאמצים זו תורמת בסיס טוב יותר לפיתוח מודלים מתמטיים, אשר מתארים תהליכים מטבוליים בעצם טרבקולרית ומסייעים להבנת מערכת המשוב המכנית, הפועלת בתהליך הסתגלות (אדפטציה) של עצם. בעזרת מודלים אלו, ניתן יהיה לחזות מראש באילו אזורים עלול להיווצר נתק במבנה הטרבקולרי, אשר עשוי להוביל לקריסת הטרבקולות ואף לשבר. בעזרת גילוי מוקדם של אזורים אלו, ניתן יהיה למנוע תופעה זו בעזרת פעילות מונעת.

לצורך ביצוע האנליזה נבנה מודל תלת-ממדי מפורט של עצם הירך. בניית המודל התאפשרה באמצעות פרוייקט מיפוי גוף האדם (Visible Human Project), אשר ממנו נלקחו תמונות של עצם הירך במישור הטרנסברסלי. תמונות אלו הועברו לתוכנת SolidWorks, ובעזרתה נבנה המודל. המודל הגמור כלל את חלקה הפרוקסימלי של עצם הירך (כשני שליש מאורכה) הכולל גם את המרכיב הקורטיקלי וגם את המרכיב הטרבקולרי. המודל הסופי מוצג בתמונה הבאה:

מבט קידמי מבט אחורי מבטי צד חתך צד

מבטים שונים של המודל המוכן

על מנת לבצע אנליזה בעצם ירך שהוחדרו אליה ברגים, הוכן מודל נוסף שהתבסס על המודל הקודם. במודל זה הוחדרו שני גלילים בעלי תכונות מתכת אשר דימו את נוכחות הברגים.

לאחר שנבנה המודל ב- SolidWorks, לצורך אנליזות אלמנט סופי, הועבר המודל לתוכנת Nastran. בתוכנה זו בוצע רישות של המודל, הוגדרו החומרים ותנאי השפה המתאימים לכל סוג אנליזה, ולאחר מכן בוצעו האנליזות הבאות:

· אנליזה עבור מצב עמיסה נורמלי. בעזרת אנליזה זו התקבל פילוג המאמצים הבריא והנורמלי בעצם הירך. תוצאות אלו שימשו כבסיס להשוואה עם המצבים האבנורמליים (משתל ומקרוגרביטציה).

· אנליזה עבור עצם ירך לאחר איחוי שבר, המכילה ברגים. על מנת לטפל בשבר בצוואר הירך, ניתן לבצע קיבוע באמצעות סוגים שונים של ברגים. באנליזה זו התקבל פילוג מאמצים בעצם המכילה בורגי פלדה ובורגי טיטניום.

· אנליזה עבור מצב של מיקרוגרביטציה. במקרים של שהיה ארוכה במצב של גרביטציה מופחתת (חלל), פועלים על העצם עומסים השונים מאלו הפועלים עליה בכדור הארץ (100% גרביטציה). באנליזה זו התקבל פילוג מאמצים בעצם עבור מצבי גרביטציה שונים של 50% עד 90% הגרביטציה הפועלת בתנאי כדור-הארץ.

להלן עיקר התוצאות שהתקבלו לאחר ביצוע האנליזות:

· לפי פילוג המאמצים במצב הנורמלי ניתן לזהות את תחתית ראש העצם והצוואר, ואת חלקה האחורי באזור הטרוקנטר הגדול כאזורים של ריכוזי מאמצים. באזורים אלו עלול להיווצר נתק במבנה הטרבקולרי, אשר עשוי להוביל לקריסת הטרבקולות ואף לשבר, אם העמיסה גדלה באופן פתאומי (כתוצאה ממכה).

· בעקבות הכנסת משתל (ברגים) לתוך צוואר העצם חלה ירידה של כ- 20-30% בעוצמת המאמצים בעצם הטרבקולרית במרכז צוואר הירך לעומת המצב הנורמלי.

· לעוצמת הגרביטציה יש השפעה משמעותית על פילוג המאמצים. ככל שעוצמת הגרביטציה נמוכה יותר כך גם קטנים המאמצים בעצם הטרבקולרית. בעצם הקורטיקלית לעומת זאת קיים מצב הפוך. המאמצים גדלים עם הירידה בגרביטציה. תופעה זו היא אפקט של חוסר איזון בין כוחות השרירים וכוח התגובה של האגן. האנליזה כפי שבוצעה בפרוייקט זה אינה מדויקת עבור מצבים של אחוזי גרביטציה נמוכים (50% ומטה). על מנת לקבל תוצאות מדויקות יותר עבור אנליזות מסוג זה, יש להביא בחשבון את השתנות בכוחות השרירים עם השתנות הגרביטציה.