הפקולטה להנדסה - המגמה להנדסה מכנית

Finite Element Modeling Of A MEMS Filter Resonator

תקציר לספר פרוייקט

פרוייקט גמר

מגיש : נבואני כריס

ת"ז : 037224284

מנחה : שמוליק קידר

יוני 2002

תקציר מנהלים :

• נושא הפרוייקט :

התקני (MEMS : Micro-Elctro-Mechanical Systems ) מתפקדים כחלק ממעגל חשמלי . מהנדסי חשמל משתמשים בכלי תוכנה EDA על מנת להריץ סימולציות למעגלים המכילים , בין היתר , התקני MEMS . כדי להריץ סימולציה של מעגל המכיל גם רכיבים אלקטרונים וגם התקני MEMS צריכים קודם כל לאפיין את התקני ה MEMS ולבנות מעגל שנקרא מעגל מידול מסדר מופחת (ROM : Reduce Oreder Modeling ) , מעגל זה מאפיין את הביצועים הסטטים והדינמיים של התקן ה MEMS וכולל בתוכו קבוע קפיץ , מקדם ריסון , מסה אפקטיבית וקיבוליות.

לכן בפרוייקט שלנו לוקחים התקן MEMS המשמש כמסנן מעביר פס ועושים מידול אלמנט סופי של אותו התקן על מנת למצוא את הפרמטרים המאפיינים את הביצועים הסטטים והדינמיים של ההתקן .

• מטרת העבודה :

מטרת העבודה היא למצוא את הערכים של הפרמטרים המאפינים את הביצועים של התקן הMEMS , הפרמטרים שצריכים למצוא בהתקן זה הם :

1. מסה אפקטיבית : מפני שלהתקן זה יש משקל צריכים למצוא אותו כדי לייצג אותו במעגל מידול מופחת .
2. קבוע קפיץ : בהתקן ישנו מוטות מקופלים אשר נמצאים בתנועה כל הזמן שההתקן פועל , למוטות יש צד אחד מקובע והצד השני פועל עליו כוח אלקטרוסטטי הנוצר מהפרש מתחים על ההתקן , לכן כוח זה גורם לתזוזה של המוטות ואנו צריכים למצוא את הקשיחות של המוטות בזמן שפועל עליהם כוח.
3. מקדם ריסון : ישנו ריסון הנובע מהתווך בין האצבעות של הComb Drive שמהווה חלק מההתקן , תווך זה מפעיל כוחות על המבנה שנע בתוכו .
4. קיבוליות : בהתקן יש שני Comb Drive לראשון קוראים Drive Comb ולשני קוראים Pick-up Comb , בשניהם יש שני חלקים אחד נע והשני מקובע לכן ישנו ערך של קיבוליות הנוצר בין הלוחות של האצבעות בזמן פעולת ההתקן שהוא נמצא בהפרש מתחים . ערך הקיבוליות הוא כפונקציה של תזוזה מפני שחלק אחד נע כל הזמן.

ואחרי שמוצאים את הפרמטרים הנ"ל , בונים את מעגל מידול מסדר מופחת מהפרמטרים שמצאנו . בסופו של דבר אחרי שבונים את מעגל המידול ומבצעים עליו אנליזות צריכים למצוא את פונקצית התמסורת המאפיינת את ההתקן שהיא כניסה של מתח מחזורי AC ומוצא של זרם.

• מהות העבודה :

כדי לאפיין את ההתקן בצורה הנכונה ביותר צריכים קודם להבין את הביצועים הפיזיקלים של ההתקן , כל חלק ומה התפקיד שלו ואיך הוא מתנהג בזמן הפעולה של ההתקן . לאחר מכן ניגש לעבודה כדי למצוא את הערכים של הפרמטרים השונים שמרכיבים את מעגל המידול המופחת צריכים לבצע אנליזות שונות על המודל התלת מימדי , והאנליזות הם :

1. אנליזה סטטית : לאפיון הקשיחות , מציאת קבוע הקפיץ.
2. אנליזה מודלית : למציאת המסה האפקטיבית.
3. אנליזה אלקטרוסטטית : למציאת הקיבול.
4. אנליזה הרמונית : למציאת פונקצית התמסורת.

למעשה אחרי שאנו מבצעים את האנליזה הסטטית והאנליזה המודלית והאלקטרוסטטית נקבל את כל הערכים של הפרמטרים החסרים כדי לבנות את מעגל המידול המופחת ( קבוע קפיץ , מקדם ריסון , מסה אפקטיבית וקיבוליות).

לכן בונים את מעגל המידול מסדר מופחת ומבצעים עליו שוב את האנליזה הסטטית והאנליזה המודלית למציאת תדר התהודה שבו פועל ההתקן ובסוף נבצע אנליזה הרמונית למציאת פונקצית התמסורת של ההתקן .

• ביצוע העבודה :

את הגיאומטריה של ההתקן מקבלים מתוכנת תכנון של התקני MEMS בשם MEMSCAP ומתחילים לבצע את האנליזות :

אנליזה ראשונה שמבצעים היא אנליזה סטטית למציאת הקשיחות של ההתקן , מה שעושים זה בוחרים את הנפח הנע חותכים אותו לשנים לוקחים חצי אחד ומקבעים אותו בנקודת העוגן ( ANCHOR ) ומפעילים כוח במרכזו והתוכנה מחשבת את התזוזה של הנקודה בה הפעלנו את הכוח , מבצעים אנליזה זו מספר פעמים כל פעם עם כוח אחר ורשת אחרת ובסוף מוצאים את קשיחות ההתקן מהנוסחה:

כאשר X היא התזוזה ו F זה גודל הכוח.

אנליזה שניה שמבצעים אנליזה מודלית למציאת מסה אפקטיבית של ההתקן , שוב בוחרים את הנפח הנע רותמים אותו בשתי הANCHOR מרשתים ברשת גסה ופותרים התוכנה מחשבת את תדר העבודה של ההתקן וגם כן את המסה האפקטיבית.

אנליזה שלישית אנליזה אלקטרוסטטית למציאת קיבול לוחים שן אחת מתוך הCombDrive עוטפים אותה בנפח מסויים שמאפיין את השדה האלקטרוסטטי שפועל על ההתקן מרשתים אותו ופותרים בעזרת אלגורתם Cmatrix למציאת הקיבול בין הלוחות של השן , מזיזים את החלק הנע ומריצים שוב את האלגורתם למציאת הקיבול. חוזרים מספר פעמים כל פעם מרחק אחר בין בלוחות ומוצאים את הקיבול כפונקציה של תזוזה .

מאחר ויש לנו את כל המרכיבים הנחוצים כדי להרכיב את מעגל המידול המופחת אז

בונים אותו ומבצעים עליו שוב את האנליזה הסטטית והמודלית למציאת תדר התהודה ההתקן ורק לאחר מכן מבצעים את האנליזה ההרמונית על מנת לצייר את פונקצית התמסורת של ההתקן.

• תוצאות ומסקנות :

הראנו שיטה לאפיין התקן (MEMS ) בעזרת שיטת מידול מסדר מופחת (ROM ) , ע"י שימוש באנליזת אלמנט סופי של המודל התלת מימדי מצאנו את הערכים של הפרמטרים הדרושים כדי לבנות את מעגל המידול המופחת .

על מעגל המידול המופחת בצענו את האנליזות והראינו שלמעגל זה יש הרבה יתרונות על המודל התלת מימדי , היתרונות הם:

1. צמצום הבעיה למימד אחד ודרגת חופש אחת דבר הגורם לפחות זמן הרצה של האנליזות ופחות בצריכת משאבי מחשב.

2. בדיקת רגישות של ההתקן ע"י שינוי בערכים של הפרמטרים המרכיבים את המעגל ואיך זה משפיע על פונקצית התמסורת.

3. מעגל מידול מופחת מאפשר שילוב של ההתקן שהוא מאפיין בתוך סימולציה של מעגלים חשמליים הכוללים בין היתר התקני MEMS והתקנים אלקטרונים .

עדיף לאפיין כל התקן של (MEMS ) ולהמיר אותו למעגל מידול מסדר מופחת גם יותר נוח לבצע אנליזות וגם יותר מהר לקבל תוצאות ולשנות ערכים של פרמטרים המרכיבים את המעגל עד שנקבל את התוצאות שרצינו לקבל עבור אותו התקן.