הפקולטה להנדסה - המגמה להנדסה מכנית

מאי 2002

אישוש מודל אנליטי לכוחות וחיכוך במערכת הובלה לסטנט באמצעות ניסוי

תקציר לספר הפרוייקטים

פרוייקט גמר

מגישה: בן שמואל מדלן 038440566

מנחים: דר' יגאל גראד ומר ערן הררי מחברת Mindguard

מרכז הפרוייקטים: אלישע עמרמי

מרכז אקדמי: פרופ' מ. סוקולוב

מחלות כלי הדם מהוות את גורם התמותה העיקרי בבני אדם.

חלק מבעיות אלו, מתבטא בהיצרויות של כלי הדם הגורמות לספיקה מופחתת של הדם לאיברים מסוימים.

הפתרון הנפוץ ביותר לבעיה מתבצע ע"י תהליך שבו פולשים בצורה מינימלית לגוף המנותח ע"י מערכת צינורות בעלת קוטר קטן, את מערכת הצינורות (מערכת של צינור בתוך צינור) מחדירים מכלי הדם בירך (בדר"כ) ומובילים אותה דרך המסלול המפותל של מערכת כלי הדם, עד למקום ההיצרות ושם מטפלים בבעיית ההיצרות באופן נקודתי.

בסוף התהליך בדר"כ משתילים תותב (סטנט) ששומר על כלי הדם שיישאר פתוח.

אחד הדגמים המקובלים של סטנטים הוא סטנט "נפתח מעצמו" – שמבנהו דמוי קפיץ סלילי או מנה של קפיצים סליליים משולבים.

שחרור סטנט זה נעשה ע"י משיכה/ דחיפה של הצינור החיצוני וחשיפת התותב שנפרש ונאחז בדופן הצינור הפנימי.

היתרונות של שימוש בסטנטים על פני ביצוע ניתוח הם:

• הקטנה משמעותית בפגיעה בגוף.
• אפשרות להחלמה מהירה יותר.
• ירידה משמעותית בזמן של התהליך הרפואי.

בעבודה זו, אני בודקת מערכת החדרה של סטנט נפתח מעצמו, המורכבת בעיקרה מצינורות פלסטיק קונצנטריים.

השיקולים שיש להתחשב בהם בעת תכנון של מערכת הובלה מסוג זה הם:

1) מערכת ההובלה צריכה להיות מחומרים העמידים לסביבת העבודה (פנים כלי הדם), ולטמפרטורת העבודה.

2) המערכת צריכה לעבור סטריליזציה, ולכן החומרים צריכים להיות עמידים לתנאים שנבחר לביצוע תהליך העיקור.

3) מערכת ההובלה נמצאת בגוף האדם (אם כי לזמן מוגבל), לכן החומר ממנו היא עשויה צריך לעמוד בתקנים הרפואיים.

4) המערכת נעה בתוך כלי הדם, לכן יש לבדוק את החיכוך שלה עם דופן כלי הדם (על מנת למנוע פציעה).

5) גמישות המערכת – המערכת צריכה לעבור במסלול של כלי הדם, לכן היכולת לנוע בעיקולים הכרחית.

6) שני הצינורות אמורים לנוע אחד בתוך השני, וישנם עיקולים של כלי הדם שעלולים לגרום לתנועה זו להיות קשה, לכן יש לדאוג שהחיכוך בין שני הצינורות הללו יהיה מינימלי.

7) המערכת צריכה לעמוד בכוחות ציריים בלי כוחות לחיצה או מתיחה.

8) תכנון הגיאומטריה של מערכת ההובלה צריך להיות כזה שהיא תתאים לאבזרי עזר המקובלים בשימוש בחדר הצנתורים.

מתוך רשימת השיקולים הללו, שהיא נרחבת מאוד, התמקדנו בפרוייקט זה בבדיקת הכוחות כתלות בחיכוך בין שני הצינורות הקונצנטריים במערכת ההובלה.

במסגרת עבודה זו, נבדק מודל אנליטי שפותח ע"י ד"ר שמעון אוסטילובסקי – ממכון המתכות בטכניון בחיפה.

מטרת המודל היא פיתוח כלי תכנון המאפשר לחשב את הכוחות הפועלים בין שני צינורות קונצנטריים, המאולצים לגיאומטריה נתונה ולתנועה יחסית ואשר תכונות החומר שלהם ידועות.

במסגרת הפרוייקט נבדק מודל מפושט המתאר את הכוחות הפועלים על צינור הנדחף לאורך מסלול קשתי ברדיוס R.

המסלול (דהיינו, הצינור החיצוני), הינו בעל שטח חתך עגול וקוטרו קטן יחסית לרדיוס R.

יש לזכור כי, ככל שהמערכת עוברת דרך מספר רב יותר של פיתולים במערכת כלי הדם ודרך

פיתולים בעלי רדיוס קטן יותר, כך הכוח שיש להפעיל על מנת להניע צינור אחד ביחס לשני גדל.

בתמונה הבאה ניתן לראות דוגמא למסלול שמערכת הובלה מסוג זה צריכה לעבור:

העבודה כללה לימוד תיאורטי של הנושא, וביצוע ניסויים למדידת כוחות לדחיפת צינור בתוך צינור.

מהלך הניסוי:

כדי לבדוק את נכונות המודל האנליטי, תוכננו מספר ניסויים למדידת כוחות הדרושים לדחיפת צינור בתוך תעלה (צינור חיצוני) בצורת קשת של º180 ברדיוסים שונים (R).

הצינורות הפנימיים היו בעלי תכונות מכאניות וגיאומטריות שונות.

כדי למדוד את הכוח הרצוי לדחיפת צינור פנימי בתוך צינור חיצוני במסלול קשתי, השתמשנו במכונת מתיחה שתדחוף את הצינור הפנימי לתוך מסלול קבוע שנבנה עבור הצינור החיצוני.

מכונת המתיחה סיפקה לנו נתונים על הכוח המופעל כתלות בתזוזה.

את הכוח שקיבלנו בניסוי השווינו לכוח מהמודל.

התוצאות שציפינו לקבל:

• ככל שרדיוס קשת התעלה קטן יותר כך הכוחות ילכו ויגדלו.
• עבור רדיוס תעלה נתון, הכוחות ילכו ויגדלו ככל שמתקדמים לאורך התעלה.
• הכוחות שנקבל בניסוי יהיו גבוהים יותר מהכוחות לפי המודל וזה בשל

הזנחת גורמים משפיעים (כגון: במציאות מקדם החיכוך בין החומרים הוא גבוה יותר

בשל העובדה שקצה הצינור הפנימי שקוע בחומר).

התוצאות שקיבלנו:

· הכוחות שקיבלנו בניסוי אינם קרובים בצורה מספקת לכוחות לפי המודל.

· ערכי הכוח לפי הניסוי היו לעיתים נמוכים יותר מהכוחות לפי התיאוריה ולעיתים גבוהים יותר – דבר שהשתנה מניסוי לניסוי – חוסר אחידות.

· ככל שרדיוס קשת התעלה קטן יותר הכוחות שהופעלו לדחיפת הצינור הפנימי הלכו וגדלו הן בניסויים והן במודל.

· בניסוי אחד מתוך התשעה, קיבלנו כי גרף המודל כמעט ומתאר את ממוצע הכוחות שקיבלנו בניסוי.

· לא את כל הגרפים שקיבלנו מהניסוי הצלחנו לקרב לגרפים מעריכיים, והגרפים שהצלחנו לקרב היו בעלי פונקציות שונות משל גרפי המודל.

· אם נשווה את התוצאות שקיבלנו עבור הצינורות העשויים מאותו חומר ובעלי מומנטי אינרציה שונים, ניתן לראות כי קיבלנו גרפים קרובים יותר למודל עבור הצינורות עם מומנט האינרציה הגבוה יותר – והסיבה לכך היא שהצינורות הללו הם יציבים יותר ולכן בזמן דחיפתם לאורך הקשת יש פחות קפיצות בגרף כך שניתן לראות את מגמת התנהגות הגרף בצורה טובה יותר ולקרבו לגרף מעריכי.

· אם נשווה את התוצאות שקיבלנו עבור הצינורות העשויים מחומרים שונים ובעלי אותו מומנט אינרציה, ניתן לראות כי את הגרפים שמתארים את הצינורות בעלי מודול האלסטיות הגבוה יותר, ניתן לקרב לגרפים אקספוננציאליים, בעוד שאת הצינורות עם מודול האלסטיות הנמוך לא יכולנו לקרב כך - והסיבה לכך היא, שהצינור הקשיח יותר הוא יציב יותר ולכן בדחיפתו במסלול החיצוני קיבלנו פחות קפיצות בכוח המופעל ולכן צורת הגרף ברורה יותר.

הסיבות לחוסר התאמה בין המודל לניסוי:

• הקשתות שיצרנו אינן קשתות אידיאליות, כלומר, סביר כי עקב הדרך בה יצרנו אותן נוצרו לאורך המסלול קטעים ישרים או רדיוסי עקמומיות גדולים יותר מהרצוי (R) – וכדי לעבור קטעים אלה נדרשה הפעלת כוח קטן יותר.
• הצינורות הפנימיים הם בעלי רדיוס עקמומיות התחלתי אינסופי, ואחת מהנחות המודל היו כי הצינורות הללו שואפים תמיד לחזור למצבם ההתחלתי.

יכול להיות כי ככל שהצינור הפנימי התקדם יותר לאורך המסלול הקשתי כך הוא קיבל את רדיוס העקמומיות שלו, ולכן הכוח שהיה דרוש לדחיפתו לאורך הקשת היה קטן מהצפוי.

• מקדם החיכוך בפועל גדול יותר ממקדם החיכוך התיאורטי, וזה בשל העובדה שקצה הצינור הפנימי שקוע בחומר הצינור החיצוני במהלך התקדמותו לאורכו, כתוצאה מכך יש להפעיל כוח גדול יותר על מנת לאפשר התקדמות הקצה.

דבר זה מסביר את הסיבה לכך שקיבלנו בחלק מהניסויים כוחות גדולים יותר מאשר הכוחות לפי המודל.

· כשהצינורות הפנימיים נדחפים לאורך המסלול הקשתי, את רוב הכוח יש להפעיל על מנת לדחוף את קצה הצינור הנעצר ע"י דופן המסלול .

ברגע שהקצה מתקדם, שאר הצינור מחליק אחריו ומתקדם הלאה.

מכאן ניתן להסיק כי הכוח בפועל יעלה בצורה מתונה יותר מאשר אקספוננט המודל כיוון

שיהיו קטעים שבהם יש להפעיל פחות כוח (אלה הם הקטעים שבהם נקודת הקצה עברה

מכשול ושאר הצינור מחליק אחריה עד למכשול הבא).

אם נסתכל על כל הניסויים ונבדוק האם "פגענו" במטרה (המודל האנליטי), ניווכח לראות כי רק בניסוי אחד מתוך תשעת הניסויים שביצענו כמעט והצלחנו לפגוע במטרה, בתמונה הבאה ניתן לראות סכימה המתארת זאת:

לסיכום:

מאחר ולא ביצענו מספר מספיק של ניסויים, לא ניתן לקבוע באופן חד משמעי האם המודל האנליטי תואם למציאות או לאו.

אך, מהניסויים שביצענו, ניתן לראות כי תוצאות הניסוי אינן זהות לתוצאות המודל לאורך המסלול הקשתי ואינן בתחום השגיאה.

ברוב הניסויים אכן קיבלנו קטע שניתן לקרבו לפונקציה אקספוננציאלית כפי שציפינו לקבל לפי המודל, אך קיבלנו פונקציות שונות מהמודל.

על מנת שנוכל להגיע למסקנות חד משמעיות לגבי המודל ועד כמה הוא משקף את המציאות, יש להמשיך ולבצע ניסויים נוספים על חומרים בגיאומטריות ותכונות מכניות שונות, וכמו כן יש לנסות ולייעל את מערכת הניסוי שבה אנו השתמשנו על מנת להקטין את גורמי השגיאה בניסוי.