# Cellular Biophysics

Map of the subjects taught at the course.

Elective Course for undergraduate students (Semester A, Semesters 5/7)

• Introduction: basic concepts in thermodynamics, combinatorics and statistics and biology, Miller Urey experiment, hydrophobicity, hydrogen bonds, Gibbs free energy.
• Experimental Systems/techniques: FRAP, Diffusion weighted NMR, Function MRI (fMRI), voltage clamp, current clamp, space clamp, magnetoencephalography (MEG), electroencephalography (EEG)
• Water: Fick's equation, diffusion equation, diffusion to capture, Einstein's relation, mass conservation law, Einstein-Smoluchowski equation, Newtonian fluids, Navier-Stokes equations, Reynolds number, viscosity, density, material derivative, low Reynolds number, Stokes Equation, reciprocal motion.
• Salty water: Electrostatics in Salty water, Poisson Boltzmann Equation, Debye-Hückel equation, Debye length, Bjerrum length, mean-field theory.
• Statistical Mechanics: microstates, macrostates, ensembles, canonical partition function, grand canonical partition function, Boltzmann distribution, Gibbs distribution, average energy, chemical potential, two-state systems, multiple state systems, cooperativitym, Pauling model, Hill equation.
• Electro-diffusion: Nernst-Planck equation, electrical mobility, Nernst potential, Faraday constant, Goldman-Hodgkin-Katz equation, permeability, ionic flux, ion pumps, ion channels.
• Hodgkin-Huxley equation: first order ion channel dynamics, rate equations, ion channels conductance, action potential, depolarization, repolarization, voltage gated ion channels, passive cable model, Saltatory conduction,
• Molecular Motors: translational motors, rotary motors, molecular transport, average displacement, Randomness parameter.

Multi-cellular networks (if time permits):

• Immunology: evolution and ecology, immune system, system of differential equations, equilibrium points – stable/unstable, Lotka-Volterra model.
• Neural Networks: basic concepts in graph theory, connectivity, Perceptron model, adaptiveness, Small World networks, Gradient Descent.

Pre-requisite: Physics II (0509.1829), PDE (0509.28469), Cellular Biology (0509.1101)

# Introduction to Magnetic Resonance Imaging

Elective Course for undergraduate students (Semester B, Semesters 6/8)

The objective of the course is to familiarize the students with the MRI technology and its principles of operation. Students will learn about the physical basis, the engineering, and the clinical and research-wise applications of MRI.
Students will understand pulse-sequences, will know how to analyze the results of MRI experiments, will calculate the MR decay coefficients and will be 'smart users' in MRI experiments.
The course will be based on frontal lectures, and exercises that will include analysis of real MRI data.

The course covers the following subjects:

• Physical basis: the nuclear spin, classical and quantum description of the NMR phenomenon, Bloch equation, decay mechanisms (T1, T2, T2*).
• Pulse sequences (Hahn spin echo, CP, CPMG, IR, Gradient echo), measurement of NMR parameters.
• MRI: Fourier imaging, the concept of k-space, frequency and phase encoding, k-space in time domain and in spatial frequencies domain, imaging noise and artifacts, techniques for fast imaging.
• Specific MRI applications: Diffusion weighted and Diffusion tensor imaging, functional imaging using the BOLD contrast, flow imaging and angiography, contrast agents.
• Hardware: basic MR hardware (magnets, RF and gradient coils, receiver and A2D conversion, cooling), parallel coils, safety.
• Basic MR Spectroscopy: Chemical shift, J-coupling, H-coupling experiment, COSY.

Pre-requisite: Physics II (0509.1829), PDE (0509.28469), Introduction to signal processing (0512.1202)

# מעבדה מתקדמת בהנדסה ביו-רפואית

## מטרות המעבדה:

• התנסות ישירה ומעשית באותות ובמערכות ביו-רפואיות על הקשיים האופייניים להם (אות ביולוגי מורכב ומשתנה בזמן, אות ורעש, ריבוי מקורות וכו').
• למידה של תכנים מתקדמים בהנדסה ביו-רפואית.
• התנסות בפתרון בעיות פתוחות (כבמחקר ובתעשייה).
• התנסות בקריאת ספרות מדעית ובכתיבת עבודה במבנה מאמר מדעי.

## מתכונת עבודה:

העבודה תעשה בזוגות. כל זוג יבצע במהלך הסמסטר 3 ניסויים. כל ניסוי יארך 4 שבועות הכוללים:

• שבוע הכנה לקריאת ספרות (עבודה עצמית, ללא חובת הגעה, למעט פגישת תדרוך קצרה בתחילת השבוע עם המדריך).
• שבועיים לביצוע הניסוי (4 פגישות, סה"כ 12 שעות, בוחן קצר על הרקע לפני תחילת ביצוע הניסוי).
• שבוע כתיבת דו"ח (הדו"ח באנגלית, בנוי כמאמר).

## ניסויים:

המעבדה מבוססת על ביצוע ניסויים מול חומרות קיימות וכן כאלו שייבנו ע"י הסטודנטים. הדגש בביצוע המעבדה יהיה על התמודדות עם בעיות פתוחות, כך שכל זוג יידרש למטלות שונות מזוגות אחרים שביצעו את אותו ניסוי. הניסויים שיבוצעו:

1. אולטרא-סאונד
2. ביופוטוניקה
3. MRI בשדה מגנטי של כדר"א.
4. דגימת אותות פיזיולוגיים (ECG & EEG).

## ציון:

ציוני הניסויים ייקבעו על פי המרכיבים הבאים:

• הבוחן לפני הניסוי
• ביצוע הניסוי (סדר, דיוק, מקוריות, חתירה לתוצאות, התמודדות עם תקלות, ועוד).
• דו"ח מסכם.

אין בחינה מסכמת לקורס, ציון הקורס יהיה ממוצע ציוני הניסויים.

## דרישות קדם והרשמה:

מבוא לעיבוד אותות, מדידות ומתמרים ביו רפואיים, התפשטות גלים ברקמות ביולוגיות.
מומלץ (ותינתן עדיפות), לנרשמים עם הקורסים הבאים: שדות וגלים א"מ להנדסה, מבוא לדימות תהודה מגנטית במקביל.