משקל: 3
דרישת קדם: אותות אקראיים ורעש (0512.3632)
משתנים אקראיים, קשרים בסיסייים והתפלגויות נפוצות.
סדרות של משתנים אקראיים וההגדרות השונות של גבול והתכנסות. הגדרה והדגמה של תהליכי
מרטינגייל. תהליכים אקראיים, והמושגים של סטציונרעיות ציקלו-סטציונריות, מחזוריות
וארגודיות. תהליכי מניה. ניתוח מסדר שני של תהליכים אקראיים. אנליזה ספקטרלית ופירוק קרהונן לואב. תהליכים מרקוביים רעש לבן
ותנועה בראונית. מבוא למשואות סטוכסטיות.
Stochastic processes: 0510-5005
Preliminaries: Random signals and noise (0512.3632)
Random variables, basic relations and common distributions. Sequences of random variables and the various definitions of convergence. Martingale sequences. Random processes. The concepts of stationarity, cyclostationarity, periodicity and ergodicity. Counting processes. Second order analysis of random processes. The Karhunen Loeve representation, spectral analysis of stationary processes. Markov processes, white noise and Brownian motion. Introduction to stochastic calculus.
Recommended Literature:
|
1. A. Papoulis, S. U. Pillai, Probability, Random Variables and Stochastic Processes, Forth Edition, McGraw Hill, 2002. 2. H. Stark, J.W. Woods, Probability and Random Processes with applications to Signal Processing, 3rd Edition, Prentice Hall, 2002 3. C.W. Gardiner, Handbook of Stochastic Methods, Springer series in synergetics, 2nd edition 1985 |
|
|